W połowie lat osiemdziesiątych Księga rekordów Guinnessa miała kategorię, której dziś w niej nie znajdziesz: najwyższe zmierzone IQ. Należała do Amerykanki Marilyn vos Savant, autorki prasowej rubryki z zagadkami, z podawaną wartością 228. W 1990 roku księga tę kategorię zlikwidowała.
Nie dlatego, że pojawił się ktoś lepszy. Wydawcy doszli do wniosku, że wyników z różnych testów, różnych lat i różnych skal nie da się porównać na tyle, żeby ułożyć z nich rekord. Najwyższe IQ na świecie po prostu nie jest konkurencją jak skok o tyczce, w której wszyscy skaczą nad tak samo zawieszoną poprzeczką.
Listy najinteligentniejszych ludzi świata żyją jednak dalej, a liczby w nich raczej rosną. Warto wiedzieć, skąd się biorą i co musiałyby oznaczać, gdyby traktować je dosłownie.
Znane nazwiska i podawane wartości
W większości rankingów spotkasz wciąż tę samą czwórkę. Najciekawszej kolumny nigdy w nich przy tym nie ma: skąd ta liczba się wzięła.
| Osoba | Podawana wartość | Pochodzenie liczby |
|---|---|---|
| Marilyn vos Savant | 228 | badanie w dzieciństwie, inna epoka i inny sposób liczenia |
| Terence Tao | około 220-230 | szacunek z badania w dzieciństwie, nie wynik testu dla dorosłych |
| Kim Ung-yong | 210 | wpis do księgi rekordów z lat siedemdziesiątych |
| William Sidis | 250 i więcej | domysły biografów, żadnego pomiaru |
Marilyn vos Savant przez dziesięciolecia prowadziła rubrykę, w której odpowiadała na zagadki czytelników. Zasłynęła głównie tym, że w jednym zadaniu z prawdopodobieństwa o trzech drzwiach miała rację wbrew setkom osób z wykształceniem matematycznym, które pisały do niej, że się myli. To da się sprawdzić. Wartość 228 pochodzi z badania w dzieciństwie i należy do zupełnie innego systemu niż liczby, które dziś dostają dorośli.
Terence Tao to australijski matematyk i szacunki w okolicach 220-230 również wiążą się u niego z dzieciństwem. Ciekawe jest to, że ta liczba to zdecydowanie najnudniejsza pozycja w jego życiorysie: rozwiązuje problemy, które przesuwają jego dziedzinę naprzód, i do tego uczy. Rekordową wartość z dzieciństwa sprawdzisz przy tym trudniej niż pracę, którą ma na koncie.
Kim Ung-yong trafił do księgi rekordów jako koreańskie cudowne dziecko. Najdziwniejsza część historii przyszła jednak później: skończył studia techniczne, pracował jako zwykły inżynier i uczył na regionalnym uniwersytecie. W wywiadach bronił się przed opinią, że w ten sposób kogoś zawiódł. Kto zakłada, że najwyższa liczba musi skończyć się Nagrodą Nobla, źle czyta ten ranking.
William Sidis urodził się pod koniec XIX wieku, na uniwersytet poszedł jako dziecko, a resztę życia spędził z dala od rozgłosu. Żadnego standaryzowanego testu nigdy nie rozwiązywał. Wartości 250 i wyższe, które pojawiają się przy jego nazwisku, dopisali biografowie i dziennikarze dużo później.
Ta czwórka ma jedną wspólną cechę. Żadna z tych liczb nie powstała w standaryzowanym teście dla dorosłych z normą. Trzy pochodzą z dzieciństwa, czwarta spod pióra biografa.
Sprawdzić to można przy dowolnym nazwisku z rankingu. Poszukaj, kto mierzył, kiedy i jakim testem. Przy rekordowych wartościach ten trop prawie zawsze kończy się na artykule, który cytuje inny artykuł, a ten powołuje się na wywiad, w którym ktoś liczbę po prostu podał. Oryginalnego protokołu, czyli jedynej rzeczy, z której dałoby się coś wyczytać, brakuje. Właśnie dlatego wartości przy tej samej osobie różnią się na różnych stronach nawet o dziesiątki punktów.
Dlaczego liczby powyżej 160 nie są wiarygodne
To nie sceptycyzm dla samego sceptycyzmu. Rekordowe wartości mają cztery różne słabości i każda z nich wystarczy, żeby liczba się rozsypała.
IQ ilorazowe. W starszych testach u dzieci liczono je jako wiek umysłowy podzielony przez wiek rzeczywisty, razy sto. Sześciolatek rozwiązujący zadania dla trzynastolatków dostaje więc wartość ponad 210, choć nikt nie twierdzi, że taką przewagę utrzyma w dorosłości. Podobnie liczył amerykański psycholog Lewis Terman, kiedy w 1921 roku rozpoczynał swoje długoletnie badanie zdolnych dzieci. Dzisiejsze testy dla dorosłych opierają się na IQ dewiacyjnym, w którym wynik porównuje się z rówieśnikami, a najpopularniejsza skala, Wechslera, ma odchylenie standardowe 15 punktów. Przeliczanie jednego na drugie przypomina zamianę temperatury na prędkość.
Drugi problem to sufit testu. Każdy test ma skończoną liczbę zadań, a najtrudniejsze z nich jest po prostu najtrudniejsze. Kiedy dziecko w poradni psychologiczno-pedagogicznej rozwiąże w danej części wszystko poprawnie, wynik nie brzmi „ma 175”, tylko „osiągnęło sufit testu”. Dokładnej wartości nikt z takiego protokołu nie wyciągnie, bo narzędzie nie ma już czym mierzyć dalej.
Trzeci to rzadka norma na górze. Próba normalizacyjna liczy zwykle kilka tysięcy osób. Gdyby było ich dwa tysiące, w przedziale powyżej 145 znalazłyby się zgodnie z matematyką skali dwie, trzy osoby. Powyżej 160 najpewniej nikt. To, co w tabelach jest wyżej, zostało więc dopowiedziane z krzywej, a nie zmierzone na ludziach.
Czwarty to błąd pomiaru. Rzetelne testy podają wynik z przedziałem, bo ta sama osoba przy powtórce da trochę inną liczbę. W okolicach setki oznacza to kilka punktów w jedną czy drugą stronę. Na końcu skali oznacza to, że różnica między dwoma rekordami bywa mniejsza niż niepewność każdego z nich.
Do tego dochodzi praktyczny drobiazg. Większość skrajnych wartości krążących po internecie pochodzi z testów o wysokim suficie, które zainteresowany rozwiązuje sam, bez nadzoru i bez reprezentatywnej normy. Liczba z takiego testu to raczej odznaka niż pomiar.
Taki test jest zbudowany zupełnie inaczej niż ten u psychologa. Na rozwiązanie bywa tydzień, zadania są celowo skrajnie trudne, a normę autor policzył z wyników ludzi, którzy sami go wyszukali, czyli z pasjonatów łamigłówek. Wychodzi z tego wartość opisująca miejsce w dość osobliwej grupie, a nie położenie w populacji. Kiedy potem trafia do rankingu obok wyników z testów dziecięcych, pod jednym nagłówkiem porównuje się trzy różne rzeczy.
Centyle powyżej 145: co musiałby oznaczać rekord
Skala z odchyleniem standardowym 15 punktów ma jedną wygodną właściwość. Można z niej policzyć, jak rzadka jest dana wartość. To nie zmierzone dane, tylko matematyka modelu, na który przelicza się wyniki.
| IQ (odchylenie 15) | Odległość od średniej | Mniej więcej przypada na |
|---|---|---|
| 130 | 2 odchylenia | 1 osobę na 44 |
| 145 | 3 odchylenia | 1 na 740 |
| 160 | 4 odchylenia | 1 na 31 000 |
| 175 | 5 odchyleń | 1 na 3,5 miliona |
Do tego miejsca brzmi to niewinnie. Ciekawy jest ciąg dalszy. Wartość 190 według tego samego rachunku odpowiadałaby mniej więcej jednej osobie na miliard, więc na całej planecie byłaby ich garstka. A podawane 228 oznaczałoby częstość wielokrotnie mniejszą, niż wynosi liczba ludzi urodzonych w całej historii gatunku.
Wynika z tego jeden rozsądny wniosek. Liczba taka jak 228 nie może być wartością ze skali dewiacyjnej, bo takie miejsce na krzywej praktycznie nie istnieje. Musiała powstać inaczej: z ilorazowego rachunku u dziecka, z przeciągnięcia krzywej poza granicę danych albo z szacunku. To nie oszustwo, tylko inna jednostka.
Dla odczytania własnego wyniku płynie z tego coś praktycznego. Przedziały w okolicach setki mają oparcie w danych, bo tam próba jest gęsta i mieści się w niej większość ludzi. Im wyżej, tym bardziej liczba staje się modelem. Jak czytać przedziały i centyle w zwykłym zakresie, omawia tekst o tym, co naprawdę oznacza skala IQ.
Sawanci i inna wyjątkowość
Obok rekordowych liczb istnieje drugi rodzaj niezwykłości, który regularnie myli się z IQ. Zdolności sawantów przez dziesięciolecia dokumentował amerykański psychiatra Darold Treffert: ktoś w sekundę podaje dzień tygodnia dla dowolnej daty, zagra utwór po jednym przesłuchaniu albo narysuje z pamięci panoramę miasta, które raz widział z góry.
Takie zdolności pojawiają się najczęściej razem z zaburzeniem rozwojowym, a ogólny wynik w teście mieści się zwykle w przedziale przeciętnym albo poniżej. Umiejętność jest głęboka, ale naprawdę wąska. Nie oznacza szybkiej nauki w innych dziedzinach ani abstrakcyjnego rozumowania, które mierzą klasyczne testy.
Tę samą pułapkę zastawiają umiejętności, które ktoś wytrenował. Ludzie, którzy na zawodach pamięciowych recytują kolejność potasowanych kart, zwykle nie mają wyjątkowej pamięci. Mają metodę, godziny ćwiczeń, a poza swoją dyscypliną zapominają listę zakupów tak samo jak każdy. To samo dotyczy szachistów czy rachmistrzów: oszałamiającego wyniku w jednej dziedzinie nie da się czytać jako dowodu ogólnej zdolności.
Działa to też w drugą stronę i bywa zaskoczeniem. Osoby z najwyższymi wynikami zwykle żadnej takiej sztuczki nie mają. IQ to podsumowanie kilku rodzajów zadań, więc wysoka liczba oznacza równo dobry wynik, a nie jedną oszałamiającą specjalizację. Dlatego profil wyniku bywa bardziej przydatny niż wartość zbiorcza: pokazuje, gdzie masz mocne strony, a gdzie idzie Ci gorzej.
Co rekord mówi o Tobie
Nic. Rekord świata w maratonie nie mówi nic o Twoim niedzielnym bieganiu, a z IQ jest tak samo. Jedną przydatną funkcję te listy jednak mają: wiele osób po ich przeczytaniu po raz pierwszy zadaje sobie pytanie, gdzie na skali właściwie się znajduje.
Tu warto być ze sobą szczerym. Chcesz jednej liczby, którą da się gdzieś wpisać, czy informacji, w jakich typach zadań idzie Ci dobrze, a w jakich nie? Pierwszą rzecz da Ci dowolny test w internecie. Druga do czegoś się przydaje, na przykład kiedy decydujesz, czego się douczyć, a do czego lepiej wziąć kogoś do pomocy.
Jeśli ciekawi Cię, gdzie jesteś Ty, możesz zrobić test IQ: cztery typy zadań (ciągi liczbowe i prawidłowości, zadania słowne, logiczne i matrycowe), a wynik to ogólny rezultat z profilem pokazującym, jak poszedł Ci każdy typ. Porównanie z innymi traktuj jako orientacyjne.
Jedno uczciwe zastrzeżenie należy właśnie tutaj. Test online odróżni, czy jesteś w okolicach średniej, powyżej niej, czy wyraźnie powyżej. Przedziału rekordowego jednak nie zmierzy i zmierzyć nie może, bo brakuje mu wystarczająco trudnych zadań i gęstej normy na cienkim końcu krzywej. Kto potrzebuje liczby do opinii specjalisty, potrzebuje indywidualnego badania u psychologa, które trwa godzinę lub dwie i kosztuje znacznie więcej. Mensa Polska prowadzi własne sesje testowe i ma własny próg przyjęcia. Co oznacza przedział powyżej średniej, a czego nie oznacza, omawia tekst o tym, od ilu zaczyna się wysokie IQ.
Dlaczego nie robić rankingów krajów
Ta sama logika, która pogrzebała rekord pojedynczej osoby, dotyczy tabel średniego IQ według krajów. Krążą po internecie i wyglądają przekonująco, bo mają liczby i flagi. Pod powierzchnią to jednak zlepek danych z różnych dziesięcioleci, różnych testów i prób o nieporównywalnej jakości: gdzieniegdzie reprezentatywny dobór, gdzie indziej grupa studentów z jednego miasta, a przy części krajów szacunek na podstawie sąsiadów.
Druga trudność jest głębsza i nie zniknęłaby, nawet gdyby dane były czyste. Wynik w teście ciągną w górę lub w dół warunki: odżywianie w dzieciństwie, liczba lat nauki, dostęp do opieki, doświadczenie z zadaniami na papierze czy komputerze. Średnia kraju mierzy więc głównie to, jak się w nim żyje, a nie to, jakie głowy się w nim rodzą. Różnica mniejsza niż błąd pomiaru nie uzasadnia przy tym żadnej kolejności.
Księga rekordów w 1990 roku rozwiązała to w sposób, który ma sens do dziś. Zlikwidowała kategorię, bo nie miała porównywalnych miar. Przy tabelach krajów nikt jeszcze do tego nie doszedł.