Agnieszka ma na ekranie sześć pól: 4, 12, 6, 18, 9 i znak zapytania. Do końca testu zostały trzy minuty, a ona ma dwie odpowiedzi i obie wydają jej się sensowne.
Pierwsza: liczby na zmianę mnoży się przez trzy i dzieli przez dwa, więc na końcu powinno stać 27. Druga: w ciągu ukryte są dwa ciągi przeplecione ze sobą, na miejscach nieparzystych 4, 6, 9, na parzystych 12 i 18, a wtedy na końcu powinno być 24. Obie reguły pasują do podanych liczb.
Wśród odpowiedzi do wyboru są obie liczby. Test uzna tylko jedną i to nie złośliwość autora, tylko sposób, w jaki takie zadania się buduje.
Jak zbudowane są pytania
Za każdym zadaniem stoi jedna reguła, która wyjaśnia wszystkie podane elementy. Nie większość, nie te rzucające się w oczy. Wszystkie. Kiedy wychodzą Ci dwa różne rozwiązania, prawie zawsze znaczy to, że jedna z tych reguł opisuje tylko część zadania, a resztę sobie dopowiadasz.
Wróćmy do ciągu ze wstępu. Naprzemienne mnożenie przez trzy i dzielenie przez dwa pasuje do każdego pojedynczego kroku. Podział na dwa przeplecione ciągi też pasuje, ale tylko wtedy, gdy w obu utrzymasz tę samą regułę: liczby 4, 6, 9 rosną za każdym razem o połowę, więc 12 i 18 też muszą rosnąć o połowę, co daje 27. Żeby wyszło 24, trzeba by jednej połowie ciągu przypisać wzrost o połowę, a drugiej dodawanie szóstki. Dwie różne reguły w jednym zadaniu. Dlatego 27.
Charles Spearman w 1904 roku zwrócił uwagę, że wyniki w różnych zadaniach rozumowych są ze sobą powiązane mocniej, niż ktokolwiek by się spodziewał: kto radzi sobie dobrze z jednym typem, zwykle wypada powyżej przeciętnej także w pozostałych. Dlatego testy mieszają liczby, słowa i figury. Nie mierzą, czy umiesz liczyć albo masz bogate słownictwo, tylko jak szybko znajdujesz regułę w materiale, który widzisz po raz pierwszy.
Z tego wynika też układ testu. Zadania idą od łatwych do trudnych, więc na początku poprawnie odpowiada prawie każdy, a na końcu prawie nikt. A błędne odpowiedzi, fachowo zwane dystraktorami, nie są przypadkowym wypełniaczem. Konstruuje się je z najczęstszych pomyłek, więc odpowiedź, do której dojdziesz najszybciej, zwykle jest wśród nich. Przy zadaniu, które wygląda na oczywiste, opłaca się więc przeczytać treść jeszcze raz.
Osiem typów zadań i jak je rozwiązywać
Osiem przykładów poniżej jest oryginalnych, więc w naszym teście ich nie znajdziesz. Są tu po to, żeby pokazać zasadę, a nie po to, żeby zapamiętywać odpowiedzi. Przy każdym jest treść, rozwiązanie, sposób dojścia i błąd, na którym ludzie najczęściej się wykładają.
1. Ciągi liczbowe
Treść: 7, 40, 10, 35, 13, 30, 16 i co dalej?
Rozwiązanie: 25. Ciąg jest w rzeczywistości podwójny. Na miejscach nieparzystych idzie 7, 10, 13, 16, czyli za każdym razem o trzy więcej. Na parzystych 40, 35, 30, czyli za każdym razem o pięć mniej. Ósme miejsce należy do tego drugiego ciągu.
Pułapka: szukanie reguły między sąsiadami. Różnice między nimi skaczą w górę i w dół (o 33 w górę, o 30 w dół, o 25 w górę) i nic sensownego z nich nie wynika. Kiedy liczby na zmianę rosną i maleją, spróbuj najpierw rozdzielić je na dwa ciągi.
2. Macierze
Treść: tabela trzy na trzy, w każdym polu jedna strzałka. W pierwszym rzędzie są trzy białe strzałki, pierwsza wskazuje w górę, druga w prawo, trzecia w dół. W drugim rzędzie są te same trzy strzałki, ale szare. W trzecim rzędzie czarne, a ostatnie pole jest puste.
Rozwiązanie: czarna strzałka skierowana w dół. Rząd wyznacza wypełnienie (białe, szare, czarne), kolumna kierunek (w górę, w prawo, w dół). Puste pole leży na skrzyżowaniu ostatniego rzędu i ostatniej kolumny, więc dziedziczy jedno i drugie.
Pułapka: śledzenie tylko jednego wymiaru. Kto zauważy samo obracanie, dobierze właściwy kierunek i zły kolor, a taki wariant prawie zawsze jest wśród odpowiedzi. W macierzach przydaje się prosta wskazówka: to, co zmienia się w rzędach, zwykle nie zmienia się w kolumnach.
3. Analogie słowne
Treść: mżawka ma się do ulewy tak jak wietrzyk do czego?
Rozwiązanie: wichura. Relacja w pierwszej parze to siła tego samego zjawiska, od najsłabszej postaci do najsilniejszej. Tej samej relacji przy wietrze odpowiada para wietrzyk i wichura.
Pułapka: słowo z właściwej dziedziny, ale z inną relacją. Burza też należy do pogody i brzmi naprawdę groźnie, tyle że burza to nie silny wiatr, tylko inne zjawisko. Przy analogiach pomaga wypowiedzieć relację na głos pełnym zdaniem, a dopiero potem szukać wśród odpowiedzi.
4. Zadania przestrzenne
Treść: kwadratową kartkę składasz na pół, a potem jeszcze raz na pół. W złożonej kartce robisz jedną dziurkę, nie na zgięciu. Ile dziurek znajdziesz po rozłożeniu?
Rozwiązanie: cztery. Każde złożenie podwaja liczbę warstw, więc po dwóch złożeniach dziurkujesz cztery warstwy naraz i w każdej powstaje jedna dziurka.
Pułapka: liczenie złożeń zamiast warstw. Odpowiedź dwa podsuwa się sama i bywa wśród opcji. Zadania przestrzenne nagradzają tego, kto przełoży je na liczenie warstw, obrotów albo ścian.
5. Sylogizmy
Treść: wszyscy pracownicy oddziału mają kartę do wejścia. Niektóre osoby z kartą do wejścia pracują w księgowości. Czy wynika z tego, że przynajmniej jeden pracownik oddziału pracuje w księgowości?
Rozwiązanie: nie wynika. O pracownikach oddziału wiesz, że kartę mają wszyscy. O ludziach z księgowości nie wiesz, skąd są. Kartę mogą mieć też osoby z innych pięter i innych oddziałów, więc te dwie grupy mogą się pokrywać, ale nie muszą.
Pułapka: słowo „niektóre” samo przepisuje się w głowie na połączenie obu grup. Gdyby drugie zdanie mówiło, że w księgowości pracują wszystkie osoby z kartą, wniosek byłby prawdziwy. Narysuj sobie dwa koła i zapytaj, czy ich część wspólna jest wymuszona, czy tylko możliwa.
6. Uzupełnianie wzoru
Treść: A, C, F, J, O i co dalej? Litery liczymy według kolejności w alfabecie łacińskim bez polskich znaków, tym z 26 literami, od A do Z.
Rozwiązanie: U. Zamień litery na numery: A jest pierwsza, C trzecia, F szósta, J dziesiąta, O piętnasta. Przyrosty rosną za każdym razem o jeden, czyli o dwa, trzy, cztery, pięć. Następny krok to sześć, a dwudziesta pierwsza litera to U.
Pułapka: szukanie stałego kroku. Z A na C są dwa miejsca, więc kusi, żeby iść dalej co dwa, tylko że przy F to przestaje działać. Gdy tylko przypiszesz symbolom liczby, wzór zwykle pokazuje się sam.
7. Zależności liczbowe
Treść: w każdym wierszu tabeli obowiązuje ta sama reguła. Co powinno stać w miejscu znaku zapytania?
| Pierwsza liczba | Druga liczba | Wynik |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 10 |
| 5 | 1 | 11 |
| 7 | 2 | 16 |
| 4 | 9 | ? |
Rozwiązanie: 17. Pierwszą liczbę się podwaja i dodaje drugą. Dwa razy trzy plus cztery to dziesięć, dwa razy pięć plus jeden to jedenaście, dwa razy siedem plus dwa to szesnaście. Dla ostatniego wiersza więc dwa razy cztery plus dziewięć.
Pułapka: założenie, że kolejność liczb nie ma znaczenia. Ani suma, ani iloczyn tu nie pasują, a przede wszystkim: gdyby zamienić liczby w kolumnach, wynik wyszedłby inny. Zanim uznasz regułę za znalezioną, sprawdź ją na wszystkich wierszach, nie tylko na pierwszym.
8. Element, który nie pasuje
Zadanie ma dwie wersje. Słowną: pióro, ołówek, flamaster, gumka. Liczbową: 121, 232, 343, 454, 561.
Rozwiązanie: gumka i 561. Gumka jako jedyna nie pisze, pozostałe trzy rzeczy zostawiają ślad. Pierwsze cztery liczby czyta się tak samo od przodu i od tyłu, a do tego rosną za każdym razem o sto jedenaście, więc na końcu powinno stać 565. Ostatnia liczba nie spełnia żadnego z tych dwóch warunków.
Pułapka: szukanie różnicy we właściwości zamiast różnicy w kategorii. Ołówek jako jedyny jest drewniany i kto uczepi się materiału, wskaże właśnie jego. Szuka się jednak elementu, który nie pasuje do grupy znaczeniem.
Pułapki, które kosztują najwięcej punktów
Najdroższe nie są trudne pozycje, tylko te, w których obok siebie działają dwie reguły naraz. Macierz, w której zmienia się kształt i liczba kropek. Ciąg, w którym przeplatają się dwie operacje. Kto znajdzie pierwszą regułę, przestaje szukać, bo ma poczucie, że rozumie. Pomaga jedno dodatkowe pytanie: czy moja reguła naprawdę wyjaśnia każdy element zadania, czy tylko te, które zauważam?
Druga pułapka nazywa się „nie da się stwierdzić”. W zadaniach logicznych ta opcja pojawia się wśród odpowiedzi dość często, a ludzie ją przeskakują, bo brzmi jak przyznanie się do porażki. Tymczasem bywa poprawna: z treści czasem naprawdę nic więcej nie wynika. Odwrotny błąd jest gorszy, czyli dopowiedzenie sobie informacji, której nikt w zadaniu nie podał.
Trzecia to czas, a obchodzi się z nim odwrotnie, niż się wydaje. Shane Frederick w 2005 roku opisał prostą rzecz: przy niektórych zadaniach odpowiedź pojawia się w głowie natychmiast i jest błędna, bo właściwe rozwiązanie wymaga krótkiego zatrzymania i sprawdzenia. Kilka sekund więcej przy pozycji, która wygląda banalnie, więc się opłaca. Za to minuty przy zadaniu, którego rozwiązania nie widzisz, są stracone podwójnie: raz przy nim i drugi raz na końcu testu, do którego potem nie dotrzesz. Zostaw je, idź dalej i wróć, jeśli na końcu zostanie Ci czas. A jeśli za błąd nie odejmuje się punktów, puste pole jest zawsze gorsze niż strzał.
Który typ zadań idzie Ci najlepiej
Przy ilu z ośmiu przykładów wyżej znasz odpowiedź, zanim spojrzysz na rozwiązanie? A przy ilu tylko Ci się tak wydaje?
Poszczególne typy można ćwiczyć w nieskończoność, ale przydatna informacja jest inna: gdzie masz mocne, a gdzie słabe miejsce, kiedy zadania idą jedno po drugim i tyka zegar. To wychodzi dopiero w całym teście. Chcesz wiedzieć, jak wypadasz i który typ zadań pasuje Ci najbardziej? Odpowie test IQ z limitem czasu i czterema typami zadań: ciągami liczbowymi i zależnościami, zadaniami słownymi, logicznymi i macierzami. Wynikiem jest ogólny rezultat i profil pokazujący, jak poszedł Ci każdy typ. Porównanie z innymi traktuj jako orientacyjne.
Jak cały test wygląda od pierwszego ekranu po wynik i czym test online różni się od badania u psychologa, opisuje poradnik jak wygląda test IQ. Kto chce przede wszystkim pogłówkować, znajdzie kolejne zadania z rozwiązaniami w zbiorze zagadek logicznych z odpowiedziami.
Co da ćwiczenie, a czego nie
Kiedy ten sam typ zadań robisz drugi raz, wynik zwykle podskakuje. Nie poprawiła się jednak zdolność, tylko znajomość formatu: wiesz, czego zadanie od Ciebie chce, i nie tracisz czasu na rozglądanie się. Nazywa się to efektem powtórnego testowania i właśnie dlatego w praktyce specjalistów nie powtarza się tego samego testu krótko po poprzednim.
Daniel Simons i jego współpracownicy w 2016 roku przejrzeli literaturę o treningu mózgu i podsumowali ją nieprzyjemnie trzeźwo: ludzie poprawiają się w tym, co trenują, wyraźnie mniej w zadaniach podobnych, a przeniesienia na codzienne czynności nie udaje się wykazać. Ćwiczeniem IQ więc sobie nie podniesiesz. Zmniejszysz za to stres i czas tracony na format, czyli dwie rzeczy, które ujmowały Ci z wyniku, choć z Twoim myśleniem nie miały nic wspólnego.
Różnicę widać na Agnieszce. Kiedy po teście przejrzała zadania, które jej umknęły, przy trzech z nich znała regułę, tylko nie zdążyła zaznaczyć odpowiedzi. To nie kwestia inteligencji, tylko gospodarowania czasem. Przy ciągu ze wstępu następnym razem nie będzie już wahać się między dwiema regułami, tylko od razu sprawdzi, która z nich wyjaśnia wszystkie liczby.